Katrineholm tog ledningen efter fem minuters spel, genom Camilla Lundin på pass av Sophia Mangs.
Rönnby U kvitterade till 1-1 efter 7.13, när Alice Larspers fick träff framspelad av Klara Strandman.
Katrineholm tog ledningen på nytt efter 12.07, genom Tuva Vennerberg.
Katrineholm gjorde 1-3 efter 14.04, när Sara Attermo slog till.
Andra perioden blev mållös. Rönnby U reducerade till 2-3 med 33 sekunder kvar att spela genom Moa Uppling på pass av Linnea Brandt. Fler mål än så blev det inte för Rönnby U.
Efter två matcher är Rönnby U utan poäng medan Katrineholm har fyra poäng.
Nästa motstånd för Katrineholm är Lockerud/Mariestad. Lagen möts söndag 6 oktober 18.00 i Duveholmshallen.