Olyckan inträffade i söndags i den bergiga regionen Mtscheta-Mtianeti, där minibussen körde av vägen och rasade 80 meter ner längs en sluttning.
Utöver de 17 omkomna skadades tre personer allvarligt i olyckan, uppger inrikesdepartementet.
Georgien finns oftast med i botten då den ekonomiska samarbetsorganisationen OECD rankar trafiksäkerheten bland medlemsländerna.