Domstolen valde att inte ta up en begäran från fyra dödsdömda fångar som ifrågasatte avrättningsmetoden med giftinjektion.
HD hänvisade till en lägre domstols beslut som fastslagit att avrättningarna kan ske. Appellationsdomstolen District of Columbia hade tidigare gått emot tidigare beslut om att inte tillåta avrättningarna.
De fyra fångarna Daniel Lee, Wesley Purkey, Alfred Bourgeois och Dustin Honken ska avrättas i juli och augusti i ett federalt fängelse i Terre Haute i delstaten Indiana.
Flera delstater utför avrättningar, men USA:s regering har inte avrättat någon dödsdömd sedan 2003 under George W Bushs presidentperiod. Justitieminister William Barr har tidigare meddelat att president Donald Trumps regering ska återuppta federala avrättningar för att "upprätthålla lagen".
Två av domarna i Högsta domstolen ville att domstolen skulle ta upp de fyra fångarnas fall.